Dãy số Fibonacci và những bí ẩn trong tự nhiên .Cơ cấu của Fibo là gì? Vì sao Fibo lại đi theo quy luật đó?

Về fibo dưới góc nhìn của toán học , số Fibonacci, tỷ lệ vàng là những khái niệm rất nổi tiếng và quen thuộc, đã được các nhà toán học nghiên cứu xuyên suốt lịch sử, từ thời điểm đầu tiên khi nó xuất hiện. Đó là một dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1 hoặc 1 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó.

Thậm chí, trái với định kiến toán học là khô khan, khái niệm số Fibonacci xuất hiện trong vô vàn lĩnh vực khác như nghệ thuật, sinh học, kiến trúc, âm nhạc, thực vật học và thậm chí, cả tài chính. Rất có thể, bạn đã tiếp xúc với số Fibonacci đâu đó trong sự nghiệp học tập và nghiên cứu rồi. Liệu bản chất của nó có đi kèm với ý nghĩa rằng: Ta có thể tìm ra được một bản dịch thuật được viết bằng số của mọi thứ ta nhìn thấy, ta nghe được – vạn vật xung quanh ta không?

Có lẽ câu trả lời gần với câu hỏi này nhất là câu nói của triết gia vĩ đại Plato, “Chúa trời vận dụng hình học không ngừng nghỉ – God geometrizes continiually”. Rất xin lỗi nếu như khả năng hạn hẹp của tôi không thể dịch ra được một câu hay hơn.

Plato.

Đường xoắn ốc Fibonacci

Số Phi được gọi là Phi là bởi nó được đặt theo tên nhà điêu khắc nổi tiếng người Hy Lạp Phidias (sống tại thế kỷ thứ 5 Trước Công nguyên). Ông là người kiến tạo nên những công trình kiến trúc nổi tiếng, trong đó có đền Parthenon tại Athens. Teho như tác giả Mario Livio viết trong cuốn sách Tỷ lệ Vàng: Câu chuyện về Phi, Con số Kì diệu nhất Thế giới, rất nhiều nhà sử học tin rằng Phidias đã áp dụng thành công tỷ lệ vàng vào trong những tác phẩm của mình.

Phidias.

Đó là lý do vì sao nhà toán học Mark Barr quyết định vinh danh Phidias bằng cách đặt tên biểu tượng Φ là Phi. Vì thế, Phi chẳng phải là khám phá được tìm ra bởi Fibonacci (nó cũng đã từng được nghiên cứu và định nghĩa bởi Euclid rồi) và cái tên Phi cũng chẳng mang chút “hương vị nước Ý” nào cả (vị spaghetti chăng?).

Dù vậy, ta vẫn cần phải tìm hiểu thêm khám phá của Fibonacci để có thể hiểu hơn về tiềm năng cân đối tuyệt vời của số Phi và những con số phát sinh từ nó. Sự thành công của Fibonacci và con số tỷ lệ vàng là hai mặt của cùng một đồng xu.

Dãy số Fibonacci được khám phá ra bởi “nhà toán học tới từ Pisa”– dãy 0;1;1;2;3;5;8;13 … – thuộc lĩnh vực số học, ngành nghiên cứu các con số và những biến đổi cơ bản có thể thực hiện được với những con số ấy. Tỷ lệ vàng, được biểu diễn bằng cái tên Phi (có biểu tượng là Φ, φ) đến từ một thành công trong ngành số học, biểu diễn mối quan hệ của hai yếu tố có trên một đoạn thẳng. Đúng vậy, Phi có một cấu trúc hình học được biểu thị như hình dưới đây:

Chúng ta sử dụng đại số học để tìm ra giá trị số của Phi (Φ), chúng ta sử dụng công thức đơn giản là Φ=a/b. Ta áp dụng công thức này lên biểu diễn hình học của hình ảnh trên, khi lấy tổng chiều dài đoạn thẳng (a b) chia cho đoạn dài hơn (a), ta cũng ra được cùng kết qua khi lấy đoạn dài hơn (a) chia cho đoạn ngắn hơn (b). Tổng kết lại, ta có Phi (Φ) = (a b)/a = a/b.

Kết quả của đẳng thức này là 1,6180339887…, cùng giá trị với tỷ lệ vàng được định nghĩa bởi nhà toán học Euclid, dưới lời mô tả của Mario Livio là “một con số vô tận và không lặp lại”.

Đáng tò mò thay, con số này lại rất giống với kết quả khi chia bất kì con số liên tiếp nào trong dãy Fibonacci cho nhau (ví dụ 5/3=1,666; 13/8=1,625). Kết hợp hai yếu tố này lại, ta đã thành công trong việc sử dụng hình học để biểu thị một phạm trù số học.

Đây là điểm làm cho bài viết này thú vị, chẳng cần tới một nhà toán học để có thể hiểu và thấy được cái đẹp của đại số. Hơn nữa, ta lại hiểu thêm được tính chất số học cơ bản nằm trong khám phá của nhà toán học đại tài tới từ Pisa: đường xoắn ốc Fibonnaci nổi tiếng.

Là điểm cân bằng của tự nhiên, là khoa học của những con số hay chỉ là một sự trùng hợp?

Các đặc tính của số Phi làm chúng ta vô cùng ngạc nhiên, và việc phát hiện ra nó dưới dạng tỷ lệ vàng đã cho ta một lối đi để phân tích những hình thái, những vật thể, những biểu thị hình học và thậm chí là những chuyển động trong tự nhiên vẫn diễn ra trong thế giới này. Nó lại đưa ra tới một câu nói đã được nêu ra đâu đó trong bài viết này: tỷ lệ vàng hay là sự cân xứng thần thánh.

Trong những hình ảnh trên, ta thấy đường xoắn ốc Fibonacci, hình chữ nhật với tỷ lệ vàng nhưng ngoài ra, nó cũng có thể dùng để xác định tam giác tỷ lệ vàng hay hình ngũ giác. Nhưng chúng đều có một điểm chung: chúng đều có “yếu tố vàng” ở trong mình.

Mấy con số tỷ lệ vàng này là ta tự tạo ra, liệu môi trường xung quanh ta có “vàng” thế hay “thần thánh” thế không? Những công trình kiến trúc có tỷ lệ vàng là do con người tự làm nên, Mẹ Thiên nhiên có áp dụng công thức ấy trong việc kiến tạo không?

Câu trả lời là có. Ta có thể thấy tỷ lệ vàng trong Kim tự tháp Giza tại Ai Cập, trong logo của Google, hay trong những cánh hoa hồng và thậm chí, trong hình dáng của các ngân hà. Trong tác phẩm La Gioconda – tên gọi khác của bức Mona Lisa vẽ nên bởi Leonardo da Vinci, trong cấu trúc hiển vi của một số tinh thể, và thậm chí (lần 2), có cả trong bản nhạc Dialogue du vent et la mer của nhà soạn nhạc Claude Debussy – dãy số Fibonacci xuất hiện 50 bar nhạc, có thể được chia ra thành những đoạn dài 21, 8, 8, 5, và 13 bar.

Tỷ lệ vàng của bức La Gioconda.

Sự xuất hiện của dãy số, của tỷ lệ vàng kì diệu này ở muôn nơi. Vậy ta gọi nó là con số thú vị nhất thế giới đã đủ xứng đáng chưa? Liệu dựa vào con số này, ta có thể thay đổi được thực tại để làm những điều không tưởng, tạo ra một thế giới không-còn-toán-học không? Nhưng không nghi ngờ gì, những sự thật này cho ta thấy rằng toán học khiến ta cảm thấy những thứ dường như không liên quan gì tới nhau lại có một điểm chung kì lạ: một dãy số níu giữ chúng lại.

Vì sao Fibo lại đi theo quy luật đó

Fibonacci không thể sai

Sau khi đọc về fibo dưới góc nhìn của toán học có lẽ hiếm ai hiểu được hết trọn vấn đề. Và giả sử có hiểu hết đi nữa, thì cái mà chúng ta hiểu được chỉ có thể giúp chúng ta trả lời câu hỏi “cơ cấu của fibo là gì?” chứ không thể giúp chúng ta trả lời câu hỏi “vì sao fibo lại đi theo quy luật đó?”.

Lý do là anh em không phải là người tạo ra quy luật fibo (ông Fibonacci chỉ phát hiện ra quy luật và gọi tên nó chứ ông ta không tạo ra quy luật này). Việc áp dụng fibo vào trading giống như anh em đang áp dụng một quy luật tự nhiên lên đồ thị giá. Nếu đã là quy luật tự nhiên thì nó khá đáng tin, nó đủ sức vượt qua mọi nổ lực “làm giá”, nó là yếu tố khách quan nằm ngoài những suy luận hay phân tích chủ quan của chuyên gia, nó giống như một “điều tất yếu” phải xảy ra để đảm bảo đảm sự cân bằng của tự nhiên bất kể tâm lý đám đông có diễn biến thế nào đi nữa. (giống như quy luật cause and effect vậy, nó đúng trong mọi lĩnh vực của cuộc sống, từ khoa học cho đến tôn giáo)

Bài này tôi sẽ chưa vội đi sâu vào cách sử dụng fibo, nhưng chỉ đề cập đến một số vấn đề về fibo mà tôi nhận thấy ít có bài viết nào nói đến. Ngoài ra, hiểu biết của tôi cũng giới hạn nên rất muốn nhận được góp ý từ anh em. Và anh em cũng đừng vội nghĩ tôi “thần thánh hóa” công cụ này, hãy cố gắng đọc hết bài viết.

Trở lại vấn đề, nếu sử dụng fibo trong trading là đang áp dụng một quy luật tự nhiên lên đồ thị giá thì chẳng phải là một chiến thuật hoàn hảo để chúng ta luôn luôn đúng sao? Đúng không? Đúng. Lập luận của tôi là: Nếu câu trả lời là sai thì không lẽ chúng ta đang khẳng định quy luật tự nhiên về dãy fibo là sai?. Thế nên, fibo không thể sai.

Nếu thế thì vì sao sử dụng fibo mà chúng ta vẫn thua. Bởi vì hai lý do: Thứ nhất, fibo không phải là là công cụ dự báo (dù rằng nó vẫn có yếu tố dự báo trong đó), fibo chỉ là công cụ đo lường. Đo lường cái gì? Đo lường diễn biến của đồ thị, cụ thể là giúp anh em xác định các mức giá mà tại đó “sự kiện” sẽ xảy ra. Còn “sự kiện” gì khi ấy, lên hay xuống, phá cản hay không phá cản thì anh em cần thêm nhiều yếu tố khác, không thể chỉ dựa vào fibo.

Lý do thứ hai, là chúng ta gặp khó khăn khi xác định đúng điều kiện lý tưởng để các mức fibo luôn trùng khớp với các “sự kiện” giá. Tôi sẽ giải thích sâu hơn ở phần sau.

Mindset cần có khi sử dụng Fibonacci

Có rất nhiều cách thức và các dạng khác nhau để vẽ fibo lên đồ thị giá. Nhưng anh em có để ý, một khi vẽ fibo lên đồ thị thì trước tiên anh em đã phải xác định trước xu hướng là gì rồi. Thế nhưng, có một điều anh em không biết, đó là giả sử phán đoán của anh em về xu hướng đó là đúng thì giá có thể đi xa tới đâu? Fibo là công cụ giúp anh em trả lời câu hỏi đó. Trong các bài sau của serie này, khi hướng dẫn anh em về cách sử dụng, tôi sẽ nói cụ thể hơn.

Thế thì vì sao fibo lại biết được xu hướng có thể đi xa tới đâu?

Thực ra fibo chỉ giúp anh em chỉ ra những “giới hạn” trong lòng tham và sự sợ hãi của đám đông (kể cả khi cá mập xuất hiện ngay trong đám đông đó). Nếu như số lượng thỏ được sinh ra (thí nghiệm ban đầu khi khám phá fibo bài toán số con thỏ) đi theo một quy luật của toán học dường như để đảm bảo một điều tất yếu vốn đã được ràng buộc từ trước bởi tự nhiên, thì diễn biến của giá dưới áp lực của đám đông dù bất thường hay bình thường trong mắt con người, nó vẫn phải tới những “giới hạn” đã bị chính sự ràng buộc tự nhiên đó vạch sẵn. Cao trào của lòng tham sẽ phải kết thúc, tột độ của sự hoảng loạn cũng phải chấm dứt, sự phân vân cũng không thể kéo dài mãi mãi, mọi thứ phải có những giới hạn của nó. Và quy luật fibo là công cụ để chúng ta xác định những giới hạn đó. Giới hạn ở đây không hẳn là mang ý nghĩa đảo chiều (đừng hiểu lầm), chỉ là những mức giá mà tại đó “sự kiện” sẽ xảy ra (như tôi đã nói ở trên).

Dường như cách mà tôi diễn đạt đang làm anh em khó hiểu đúng không? (cười). Anh em có thể bỏ qua cũng được, vì quan trọng là fibo có giúp anh em và tôi có lãi hay không?

Tóm lại, ít nhất anh em cũng hiểu thế này: Fibo là công cụ để quản trị rủi ro vô cùng tốt. Tại các mức giá tương đương với các mức fibo đã vạch sẵn, anh em nên thực hiện động thái thu hồi vốn dù một phần hay tất cả (theo cả hai ý nghĩa chốt lời và cắt lỗ) để giữ được tài khoản trong vùng nghiệm an toàn của bài toán quản trị rủi ro.

Điều kiện lý tưởng cho sự chính xác của Fibonacci

Sự chính xác ở đây anh em cần hiểu với ý nghĩa: “sự kiện” về giá sẽ xảy ra đúng các mức mà fibo đã vạch sẵn. Dĩ nhiên sẽ luôn có một sai số nhỏ chừng 1-2% chẳng hạn, vậy nên nói là “vùng giá” thì nó sẽ diễn đạt đúng hơn. Tôi nghĩ sai số này chỉ có thể loại trừ trong điều kiện tất cả mọi trader trên thế giới đều tập trung trade trên một cái sàn giao dịch duy nhất với một đồ thị BTC duy nhất mà thôi (đó là điều không thể).

Để anh em hiểu được khái niệm điều kiện lý tưởng cho sự chính xác của fibo, tôi sẽ bắt đầu với một ví dụ rất lý thú về vũ trụ (tôi cũng rất yêu thích vật lý).

Điều kiện lý tưởng cho sự chính xác của Fibonacci

Tôi muốn nhắc lại hai sai lầm phổ biến của các trader non kinh nghiệm khi lần đầu sử dụng fibo. Thứ nhất, fibo không phải là công cụ chủ đạo để xác định xu hướng mà chỉ là công cụ để đo lường xu hướng đó, nghĩa là khi áp fibo lên đồ thị thì anh em đã định ý trong đầu là giá lên hay xuống rồi. Thứ hai, cũng là cái tôi muốn đề cập trong bài viết này, đó là anh em không hiểu được điều kiện gì để vẽ fibo lên đồ thị trùng khớp với chuyển biến tâm lý đằng sau những biến động của giá.

Câu chuyện về bố cục vũ trụ

Tôi muốn nói về một vài thông tin hay ho của vũ trụ để anh em hiểu cái nguyên tắc trước, sau đó tôi sẽ trở lại câu chuyện của Fibonacci.

Và đây là một cách thể hiện quy luật Fibonacci dưới dạng hình học. Trong đồ thị giá chúng ta cũng có rất nhiều cách thể hiện quy luật fibonacci như là: thoái lui, mở rộng, quạt…

Trái đất chúng ta là một phần của hệ mặt trời (hay Thái Dương hệ), hệ mặt trời to lớn của chúng ta với nhiều hành tinh vận động trong đó tưởng là lộn xộn nhưng lại trật tự đến lạ kì, và tuân theo quy luật fibonacci. Bây giờ tôi áp dụng cách thể hiện trên lên vũ trụ, chúng ta sẽ phát hiện ra nhiều điều bất ngờ.

Từ quy mô nhỏ đến lớn hơn, sự sắp xếp này đều được “chủ ý” theo bố cục fibonacci.

Thế đấy, anh em có nhận thấy tính chất “đồng dạng” giữa các quy mô trong quy luật fibo không?

– Hành tinh + vệ tinh của nó: ví dụ trái đất và mặt trăng, cả sao chổi và vành đai của nó… đều được bố trí theo bố cục fibonacci.

– Hệ mặt trời: nhiều hành tinh và vệ tinh của nó được bố trí xung quanh mặt trời, toàn bộ cấu trúc lớn hơn này cũng được bố trí theo bố cục fibonacci.

Bây giờ thử xét đến một tầm nhìn lớn hơn, với nhiều hệ hành tinh tương tự hệ mặt trời để tạo nên dải ngân hà (thiên hà).

Hệ mặt trời chúng ta vô vùng nhỏ bé trong dải ngân hà (thiên hà). Và toàn bộ cấu trúc lớn hơn này cũng được sắp xếp theo bố cục fibonacci.

Anh em có biết, có gần hai nghìn tỷ thiên hà như vậy được dự tính trong vũ trụ của chúng ta. Vũ trụ quá rộng lớn, và lại được sắp xếp một cách có chủ ý và trật tự. Thế nên tôi chẳng bao giờ tin vào phủ nhận của Stephen Hawking về sự tồn tại của thượng đế, dù tôi rất nể phục kiến thức của ông ấy (xin lỗi tôi lạc đề).

Câu chuyện của đồ thị giá

Trở lại với đồ thị bitcoin, anh em có thể hình dung đồ thị giá với khung thời gian từ nhỏ đến lớn, cũng sẽ tương tự như vũ trụ xét trong góc nhìn từ nhỏ đến lớn như trên đây. Nếu sự bố trí của các hành tinh trong vũ trụ dù ở mức độ nào còn không thoát khỏi bố cục fibo thì ắt hẳn những biến động lên xuống của giá cũng sẽ không nằm ngoài ràng buộc đó. Nhưng vấn đề khó nhất nằm ở chỗ này: anh em xem bảng so sánh sau.

Cấu trúc của vũ trụ	“Cấu trúc” giá của thị trường
– Đi từ quy mô từ nhỏ đến lớn. (cụm hành tinh +vệ tinh -> hệ hành tinh -> dải ngân hà -> những cụm dải ngân hà –> … vô tận.	– Đi từ quy mô từ nhỏ đến lớn (khung thời gian nhỏ -> khung thời gian lớn -> cho đến những khung thời gian lớn hơn –>… thời gian kéo dài không biết chừng nào thị trường chấm dứt).
– Cứ mỗi quy mô (nhỏ -> lớn) đều tuân theo bố cục fibonacci.	– Cứ mỗi quy mô (nhỏ -> lớn) đều tuân theo bố cục fibonacci.
– Dễ dàng nhận thấy và áp bố cục fibonacci lên từng quy mô (nhỏ -> lớn) vì người nghiên cứu đã thấy rõ tổng cục của từng quy mô.	– Dễ dàng nhận thấy và áp bố cục fibonacci lên đồ thị quá khứ (từ khung thời gian từ nhỏ –> lớn) vì trader đã thấy rõ cái tổng cục của từng khung thời gian.
– Không dễ dàng (gần như không thể) áp bố cục fibonacci lên những vùng/hệ cấu trúc khác của vũ trụ chưa được khám phá hay toàn thể vũ trụ vì không thể nào xác định được tổng cục của toàn vũ trụ.	– Không dễ dàng (gần như không thể) áp bố cục fibonacci lên những khoảng thời gian diễn biến giá chưa hoàn thiện, hay toàn bộ thị trường vì không thể nào xác định được toàn bộ tổng cục của thị trường, khi mà giá vẫn cứ tiếp diễn từng hồi.

Như vậy, mấu chốt ở đây để thỏa mãn điều kiện lý tưởng cho sự chính xác của fibonacci chính là “tổng cục” (một khái niệm tôi tự đặt ra để cố diễn đạt cho anh em hiểu, chứ tôi chưa được đọc ở đâu về vấn đề này).Ví dụ, trái đất và mặt trăng quay quanh là một tổng cục nhỏ, sao hỏa và vành đai của nó là một tổng cục nhỏ, trong cái tổng cục lớn hơn là hệ mặt trời.

Người ta dễ dàng vẽ fibo lên các hành tinh và thiên hà vì người ta đã nghiên cứu và quan sát được nó, như vậy, trader cũng dễ dàng quan sát và áp các đường fibo lên đồ thị quá khứ vì mọi thứ đã được trình bày ra hết (dầu vậy cũng cần có chút kĩ năng trong việc này).

Ví dụ: tôi đưa ra một vài ví dụ về fibo trên “một câu chuyện đã rồi”, dựa trên những gì đã trải qua, từ khung thời gian nhỏ (trong ví dụ dưới là ngày) cho đến khung thời gian lớn (trong ví dụ dưới là tháng). Đừng quên đọc câu chú thích cho từng ví dụ.

Nguồn: allstarcharts. Họ dùng fibo trên chart quá khứ rất chuẩn.

Nhìn lại đồ thị của quá khứ, tôi xác định một “tổng cục” giá khi BTC đi từ 18xx đến gần 5000. Sử dụng fibo thoái lui, anh em vào lệnh tại tỉ lệ vàng 61.8 khi BTC còn 30xx.

Còn đây là một phát hiện thú vị của tôi khi áp fibo thoái lui lên toàn bộ lịch sử tăng giá của BTC theo chart tháng trên sàn BFX, nhưng không áp lên giá mà áp lên RSI.

Toàn bộ lịch sử BTC theo RSI tuân theo các mức fibo tương đối chính xác.Như vậy, tôi đã tạm thấy quy luật biến động của BTC trong một tổng cục lớn hơn rất nhiều.

Tương tự như vậy, anh em hãy thử soi chart quá khứ ở những khung thời gian nhỏ hơn (h12, h4, h1…chẳng hạn) để tìm kiếm những “tổng cục” nhỏ hơn, cũng sẽ dễ dàng vẽ ra được thôi.

Cái khó là xác định “tổng cục” khi mà nó chưa hình thành xong

Anh em thấy đó, vẽ fibo lên chart quá khứ rất dễ, vì mọi thứ đều đã trải qua rồi. Như tôi đã nói, mấu chốt cho việc vẽ được fibo để xác định các mức mà sự kiện giá xảy ra là vì đã nhìn thấy được cái “tổng cục” của chính khoảng thời gian đó. Nghĩa là đã biết được điểm kết thúc và điểm bắt đầu của “tổng cục” đó mà kéo fibo trên tradingview.

Nhưng hiện tại khi giá cứ đang tiếp diễn, làm sao anh em biết được kéo từ đâu tới đâu mà lập kế hoạch cho việc vào lệnh? Không có câu trả lời hay nguyên tắc chính xác cho việc này đâu. Thế nên điều kiện lý tưởng vẫn chỉ là lý tưởng. Tất cả cuối cùng đều trở về “dự đoán”. Nhưng khi anh em dự đoán trong sự hiểu biết như trên, sẽ khiến dự đoán anh em có căn cứ và giảm thiểu được rủi ro, chứ không phải vẽ bậy vẽ bạ cho có như giống người ta.

Nguồn : SƯU TẦM INTERNET